Хосе Гальегос-и-Арноса родился 3 мая 1857 года в Испании в семье Хосе Гальегоса (работника винодельческой фирмы) и Франциски Арноса. С детства увлекался живописью, был близким другом также будущего художника Сальвадора Санчеса Барбудо, вместе с которым они часто посещали занятия местного художника Луиса Севиля.

Гальегос-и-Арноса переехал в Мадрид в 1873 году благодаря помощи своего покровителя Гильермо Гарвея (Guillermo Garvey), предпринимателя-винодела, у которого работал его отец, начал новый этап обучения в Королевской Академии изящных искусств Сан-Фернандо. Гальегос выбрал по требованию отца факультет архитектуры, так как отец считал, что эта профессия позволит сыну добиться материального благополучия. Директор Академии, распознав в юноше талант художника, в письме его отцу добился разрешения сыну перевестись на отделение живописи. Его наставником в Академии стал художник Федерико де Мадрасо.

 В 1881 году уехал в Рим, затем в Марокко. С 1881 года – участник выставок национального испанского искусства, экспонент международной выставки художников в Риме (1883), Берлине (1891), где он получил золотую медаль, и Мюнхене. Выполнил алтарные декорации в церкви Сантьяго в Херес-де-ла-Фронтера (1900–1906) и др. Работы пользовались большой популярностью у современников. Произведения хранятся в Государственном музее Баутцена (Германия), Музее изящных искусств Бостона, Музее современного искусства в Мадриде и других собраниях.